Проводим испытание кру и крун в москве и мо

Типичные причины проведения проверки:

1. Получение жалобы от граждан или юридических лиц.
2. Обнаружение фактов нарушения законодательства.
3. Наличие оперативной информации о нарушениях.
4. Запрос от вышестоящих организаций или органов.

Важно запомнить!

• Внеплановая проверка не может длиться более чем 60 дней, если не установлено иное решением суда.
• Факт внеплановой проверки регистрируется в налоговых органах.

Что делать, если проверка уже началась?

Если проверка уже началась, вам нужно предоставить проверяющему все требуемые документы и сотрудничать с ним в течение всего процесса. Помните, что сотрудничество с проверяющими может сделать процесс проверки более гладким и быстрым.

В заключение

Проверки требований ТНПА являются важным инструментом контроля за правильностью ведения бизнеса и соблюдением законодательства. Подготовка к проверке и знание основных моментов хода процесса могут значительно облегчить вам жизнь в период проверки. Надеюсь, что эта статья поможет вам разобраться в основах проведения проверок и быть готовыми к ним!

Группы риска

Если проверка плановая, то причиной включения Вашей организации в координационный план является отнесение ее к определенной группе риска. Всего предусмотрены 3 группы риска: высокая, средняя и низкая. Критерии отнесения организаций к определенной группе риска определены в приложении к Указу №510. В этом приложении все они структурированы по области деятельности организаций, поэтому разобраться в нем не сложно.

Внеплановые проверки

Чтобы предотвратить возможные внеплановые проверки, ознакомьтесь с причинами их проведения в п. 9 Указа №510.

Что будут проверять?

В соответствии с требованием Указа №510 не позднее чем за 10 рабочих дней до начала проведения проверки проверяющий орган обязан направить Вам уведомление, которое будет содержать конкретный перечень вопросов, который может различаться в зависимости от вида деятельности предприятия.

В сферу контроля инспекций Госстандарта попадают вопросы:

• надзор за выполнением требований законодательства об оценке соответствия, касающихся обязательного подтверждения соответствия;
• надзор за соблюдением обязательных для соблюдения требований технических нормативных правовых актов в области технического нормирования и стандартизации;
• по государственному метрологическому надзору.

При этом в случае, когда в уведомлении содержатся вопросы, которые уже были проверены в Вашей организации другими проверяющими, Вы должны сообщить об этом и направить в адрес инспекции Госстандарта копию акта (справки) проверки. В этом случае вновь проверять вас по данному вопросу не будут.

За какой период будут проверять?

Проверка Вашей организации может быть проведена лишь за период, не превышающий 3 календарных лет, предшествующих году назначения проверки, и истекший период текущего. Это значит, что если проверка назначена в марте 2016, то ее периодом будут являться: 2013 г., 2014 г., 2015 г. (три года, предшествующих году назначения) и истекшая часть 2016 г. (истекший период текущего).

Сколько продлится проверка?

Срок проведения проверки, за исключением внеплановой тематической оперативной, контрольной и дополнительной проверок, не может превышать для индивидуальных предпринимателей 15 рабочих дней, для иных проверяемых субъектов — 30 рабочих дней.

Срок проведения внеплановой тематической оперативной проверки не должен превышать 3 рабочих дней.

Срок проведения контрольной проверки не может превышать 5 рабочих дней.

Срок проведения дополнительной проверки не должен превышать 10 рабочих дней.

Проведение плановой проверки: продление и ограничения

По решению начальника инспекции Госстандарта или его уполномоченного заместителя проведение плановой проверки может быть однократно продлено, но не более чем на 15 рабочих дней, при наличии значительного объема документов, подлежащих проверке, а также при необходимости проведения значительного количества контрольных мероприятий (инвентаризаций, исследований, встречных проверок и др.), испытания продукции, обследования производства.

Если обнаружено нарушение, можно ли его устранить в ходе проверки и не включать его в акт?

Устранение правонарушений – обстоятельство смягчающее ответственность, но не отменяющее ее

Если в ходе проведения проверки будут выявлены нарушения, влекущие административную ответственность, их устранение может рассматриваться как обстоятельство, смягчающее административную ответственность, но не освобождающее от нее. Поэтому Вы можете устранить нарушения, но все равно будете привлечены к ответственности.

При этом, следует отметить, что вопросы соблюдения законодательства в области оценки соответствия и требований ТНПА по своей сути всегда распространяются на предшествующий период, поэтому устранение нарушений никоим образом не освободит Вас от ответственности за предшествующий период. То есть, если вы, например, ввозили и продавали продукцию без документов о подтверждении соответствия или с нарушениями в этих документах, то новая декларация / сертификат Вам уже не помогут, потому что они начинают действовать с момента регистрации и распространяют свое действие только на продукцию, реализованную после их получения.

Обязаны ли мы предоставлять проверяющим любые документы?

В соответствии с п. 8 Положения о проведении проверок (далее – Положение, утверждено Указом №510) проверяемые субъекты, их представители обязаны:

• выполнять законные требования контролирующих (надзорных) органов и проверяющих, включая требование о предъявлении книги учета проверок;
• обеспечить допуск проверяющих к проверке и предоставить необходимые для проверки документы, а также допустить проверяющих для обследования территорий и помещений и иных объектов, используемых для осуществления деятельности;
• давать по требованию проверяющих письменные и устные объяснения по вопросам деятельности проверяемого субъекта, представлять справки, расчеты;
• представить проверяющему затребованные у них в соответствии с п. 4 Положения о проведении проверок информацию и (или) документы или сообщить об их отсутствии.

Согласно п. 4 Положения о проведении проверок контролирующие (надзорные) органы и проверяющие в пределах своей компетенции вправе:

Инспекция Госстандарта имеет право приостановить деятельность вашей организации в случае обнаружения серьезных нарушений, представляющих угрозу для жизни и здоровья потребителей или окружающей среды. При этом решение о приостановлении деятельности должно быть обоснованным и принятым на основе законодательства.

Как соблюдать все требования и избежать штрафов?

Для того чтобы избежать штрафов и других санкций со стороны инспекции Госстандарта, рекомендуется:

1. Тщательно изучить и соблюдать все требования законодательства и технических регламентов, касающихся вашей деятельности и продукции.

2. Вести документацию в соответствии с требованиями Госстандарта и предоставлять ее при необходимости для проверки.

3. Проводить регулярные проверки качества продукции и процессов производства, чтобы своевременно выявлять и устранять возможные нарушения.

4. Обучать свой персонал соблюдать все стандарты качества и безопасности, чтобы предотвратить возможные проблемы.

Соблюдение всех этих рекомендаций поможет вашей организации не только избежать штрафов и санкций, но и повысить доверие со стороны потребителей и укрепить свою позицию на рынке.

По результатам проверки органы Госстандарта не вправе приоста¬новить Вашу деятельность, но в случаях выяв¬ления нарушений законодательства, создающих угрозу национальной безопасности, причинения вреда жизни и здоровью населения, окружающей среде, в день выявления нарушения может быть вынесено предписание о запрете производства или реализации товаров (работ, услуг).

Если к нам пришла проверка, какие документы должны представить проверяющие? Что делать, если они отказываются предоставлять все необходимые документы?

Перед началом проведения проверки проверяющие обязаны предъявить Вам служебное удостоверение, предписание на проведение про­верки, а также внести необходимые сведения в книгу учета проверок.

Несколько расширенный перечень документов предъявляется проверяющими при проведении проверки в области строительства.

При этом Вы вправе:

• требовать от проверяющего предъявления служебного удостове­рения и предписания на проведение проверки;

• отказать в допуске проверяющих на территорию Вашей организации в случае отсутствия у них предписания на проведение проверки, служебных удостоверений, истечения срока проверки, предусмотренного в предписании на ее проведение;

• не допускать к проведению проверки проверяющего, отказавше­гося внести необходимые сведения в книгу учета проверок.

Это, вероятно, самые распространенные вопросы о порядке проведения проверок и Ваших правах в случае проведения проверки у Вас. Конечно, непосредственно в ходе их проведения может возникать масса более конкретных проблем, но все они должны рассматриваться уже в рамках конкретных условий и данных.

Желая Вам успехов в работе и исключительно положительных результатов деятельности!

Евгения Межевич,

Юрисконсульт

Задачи и функции контрольно-ревизионного отдела

Направления деятельности отдела

Контрольно-ревизионный отдел является структурным подразделением Администрации городского округа город Рыбинск.

Отдел является постоянно действующим органом муниципального финансового контроля – наделён полномочиями по осуществлению внутреннего муниципального финансового контроля.

Отдел является контрольным органом в сфере закупок – наделён полномочиями по осуществлению контроля в сфере закупок для обеспечения муниципальных нужд городского округа город Рыбинск.

Отдел осуществляет свою деятельность в соответствии с Конституцией Российской Федерации, федеральными конституционными законами, федеральными законами, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, законодательством Ярославской области, Уставом городского округа город Рыбинск, нормативными правовыми актами органов местного самоуправления городского округа город Рыбинск (решениями Муниципального Совета городского округа город Рыбинск, постановлениями и распоряжениями Администрации).

Отдел находится в непосредственном подчинении Главы городского округа город Рыбинск.

Основные задачи, полномочия и функции отдела

Основными задачами отдела являются решения вопросов местного значения по контролю, относящиеся к ведению Администрации:

– в соответствии с частью 3 статьи 265 Бюджетного кодекса Российской Федерации;

– в соответствии с пунктом 1 части 1 статьи 99 Федерального закона Российской Федерации от 05.04.2013 № 44-ФЗ «О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд»;

– в соответствии с пунктом 3 части 1 статьи 99 Федерального закона Российской Федерации от 05.04.2013 № 44-ФЗ «О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд».

Отдел осуществляет следующие полномочия:

– по внутреннему муниципальному финансовому контролю в сфере бюджетных правоотношений в соответствии со статьей 269.2 Бюджетного кодекса Российской Федерации;

– по внутреннему муниципальному финансовому контролю в отношении закупок товаров, работ, услуг для обеспечения муниципальных нужд городского округа город Рыбинск, установленные частью 8 статьи 99 Федерального закона Российской Федерации от 05.04.2013 № 44-ФЗ «О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд»;

– по контролю в сфере закупок, установленные частью 3 статьи 99 Федерального закона Российской Федерации от 05.04.2013 № 44-ФЗ «О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд».

Отдел осуществляет следующие функции:

– по внутреннему муниципальному финансовому контролю в сфере бюджетных правоотношений по результатам исполнения муниципального бюджета в целях установления законности его исполнения, достоверности учета и отчётности осуществляет контрольную деятельность (последующий контроль) путем проведения плановых и внеплановых ревизий, проверок и обследований в соответствии с принятым порядком осуществления полномочий;

– по внутреннему муниципальному финансовому контролю в отношении закупок товаров, работ, услуг для обеспечения муниципальных нужд городского округа город Рыбинск в целях установления законности составления и исполнения местного бюджета в отношении расходов, связанных с осуществлением закупок, достоверности учета таких расходов и отчетности в соответствии с Федеральным законом Российской Федерации от 05.04.2013 № 44-ФЗ «О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд», Бюджетным кодексом Российской Федерации и принимаемыми в соответствии с ними нормативными правовыми актами, осуществляет контрольную деятельность путем проведения плановых и внеплановых проверок в соответствии с принятым порядком осуществления полномочий;

– по контролю в сфере закупок в целях предупреждения и выявления нарушений законодательства Российской Федерации и нормативных правовых актов о контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения муниципальных нужд осуществляет контрольную деятельность путем проведения плановых и внеплановых проверок в соответствии с принятым порядком осуществления полномочий.

Обязанности:

Обязанности: – Проведение ревизий финансово-хозяйственной деятельности по обеспечению сохранности денежных средств и материальных ценностей. – Проверка первичных бухгалтерских документов, порядка ведения кассовых операций и кассовой документации, инвентаризации денежных и ТМЦ (снятие остатков денежной наличности, проверка поступления, учета, маркировки, качественного состояния и списания основных средств, товаров и запасов расходных материалов, сличение с инвентарными и регистрационными (серийными) номерами). – Организация работы на местах, проведение ревизий финансово-хозяйственной деятельности в соответствии с внутренним регламентам и стандартам. Составление аналитических справок по результатам инвентаризаций. Проведение расследований фактов нарушения установленных в организациях правил и процедур с оформлением документов для передачи материалов в правоохранительные органы. – Контроль движения (правомерный расход) денежных средств, предотвращение, выявления хищений денежных средств компании, проведение внутренних проверок, проведение (контроль) ревизионных мероприятий, – Анализ работы, внедрение новых методов борьбы с хищениями, а также другие мероприятия связанные с экономической и административной безопасностью предприятия. – Проведение мероприятий по выявлению и снижению финансовых потерь компании, проведение ежемесячных инвентаризаций ТМЦ, ОС, выявление отклонений и недостатков, соблюдение норм, регламентов, приказов; анализ итогов инвентаризации, выявление виновных лиц по результатам выявленных недостач. – Анализ работы сотрудников подразделений за определенный период, выписка – Поверка материального учета, формирование отчетности, подготовка отчетов по результатам контрольных проверок финансовой хозяйственной деятельности, проведение внезапных контрольных мероприятий по заданию руководства компании и составление отчетов по результатам проверок. • Проведение комплексных и тематических проверок финансово-хозяйственной деятельности • Подготовка письменных отчетов с рекомендациями по устранению выявленных в ходе проверок нарушений, осуществление контроля за устранением нарушений; • Анализ и обобщение полученной в ходе проверок информации, подготовка для руководства сводов, обобщений аналитических справок; ________________________________________

Сертификат на КРУ (комплектные распределительные устройства)

02.10.2023 в 19:06

Комплектные распределительные устройства (далее – КРУ) относятся к высоковольтному оборудованию. КРУ предназначены для приема и распределения электроэнергии в электрических сетях высокого напряжения от 1 кВ и выше. КРУ представляет собой корпус (шкаф), в котором размещены высоковольтные выключатели, разъединители, трансформаторы напряжения и другие элементы управления. Устройства используются для электроснабжения электростанций, работы подстанций и других промышленных объектов электроэнергетики.

Перед выпуском на рынок устройства подлежат подтверждению соответствия в обязательном порядке.

Обязательным разрешительным документом является декларация, оформленная по национальным требованиям – в рамках системы сертификации РФ (т. е. по Постановлению № 2425 Правительства РФ). В случае ее отсутствия производители/импортеры будут привлечены к ответственности по КоАП РФ.

Сертификат на КРУ – это добровольный документ, за отсутствие которого не последует штрафов – его оформляют для повышения конкурентоспособности, но только после оформления обязательной декларации о соответствии.

Особенности декларирования КРУ

В рамках декларирования по ПП РФ № 2425 проводятся испытания, которые позволяют подтвердить качество, безопасность, соответствие фактических технико-эксплуатационных характеристик заявленным в нормативной документации.

В ПП РФ № 2425 указан стандарт, по которому проходят декларирование комплектные распределительные устройства – ГОСТ 14693-90. Во время испытаний проверяются следующие показатели:

Полученные значения сравниваются с нормативами, указанными в ГОСТе, отражаются в протоколах проведенных исследований. Для производства серии КРУ требуется проверка производственных условий, по результатам которой составляется акт.

Акты и протоколы входят в доказательную базу заявителя, на основании которой регистрируют декларацию в ФГИС Росаккредитации. Процедуру проводит производитель/импортер самостоятельно или с привлечением эксперта сертификационного центра. Для этого потребуется электронная цифровая подпись.

Добровольная сертификация высоковольтного оборудования

После декларирования возможна добровольная оценка качества КРУ, которая проводится на соответствие ГОСТ или технических условий производителя.

Заявитель сам выбирает характеристики, которые желает проверить и продемонстрировать потребителю.

К положительным сторонам добровольной сертификации КРУ относятся:

• возможность выделить отличительные особенности продукции;

• повышение вероятности победы при участии в процедурах гос. закупки;

• повышение конкурентоспособности на отечественном рынке;

• создание репутации, возможность занять лидерские позиции на рынке;

• повышение интереса и степени доверия потребителя к товару и др.

Также по личной инициативе производители/импортеры вправе оформить сертификат пожаробезопасности по ФЗ № 123. Документ подтверждает соответствие распределительных устройств нормам пожаробезопасности и минимизирует риск того, что при эксплуатации в нормальных условиях оборудование станет причиной возгорания.

Чтобы наладить стабильное производство качественной продукции, оптимизировать бизнес-процессы, внедряют и сертифицируют систему менеджмента (СМК), соответствующую требованиям ИСО 9001.

Что требуется для проведения процедуры?

Для прохождения сертификационных мероприятий необходимо подготовить:

• заявление с описанием исследуемого электрооборудования, данными о производителе;

• копии устава, ИНН, ОГРН предприятия-заявителя;

• ГОСТ / ТУ, действующие на производстве, прочую тех. документацию – для производственных компаний, являющихся резидентами РФ;

• договор уполномоченного представителя, оформленный с иностранным производителем, сопроводительную документацию – для импортеров;

• доказательную базу (при наличии);

• образцы для испытаний (импортер получает письмо от лаборатории, разрешающее ввезти в РФ образцы для исследований).

Полный перечень документации определяется индивидуально во время консультации.

Узнать подробнее о прохождении оценочных процедур и получить помощь в оформлении документов можно у экспертов портала. Консультируем бесплатно по всем возникшим вопросам, обращайтесь!

Вы оставляете запрос на сайте

Мы бесплатно консультируем

Вы предоставляете необходимые документы

Мы помогаем решить Вашу проблему

Проводим Испытание кру и крун в москве и мо

| Вид испытания | Единица | Цена, руб |

| ————————————————————————————————————————————————————– | ————- | ——— |

| Проверка соответствия смонтированной электроустановки требованиям документации проектной документации (Визуальный осмотр электроустановки) | осмотр | от 5000 |

| Испытание предохранителей, предохранителей–разъединителей напряжения свыше 1 кВ. | шт. | от 490 |

| Испытание силовых кабельных линий напряжением до 20 кВ. | шт. | от 9500 |

| Испытание силовых кабельных линий с изоляцией из сшитого полиэтилена напряжением до 35 кВ. | испытание | от 8000 |

| Испытание силовых трансформаторов, автотрансформаторов, масляных реакторов и заземляющих дугогасителей номинальным напряжением до 35кВ. мощностью до 63000 кВа | шт. | от 20000 |

| Испытание КРУ и КРУН. | шт. | от 17000 |

| Испытание масляных, воздушных, вакуумных выключателей, разъединителей, короткозамыкателей и отделителей. | шт. | от 2000 |

| Испытание комплекторных токопроводов (шинопроводов). | шт. | от 3000 |

| Испытание сборных и соединительных шин. | шт. | от 3000 |

| Испытание вентильных, трубчатых разрядников и ограничителей перенапряжения. | шт. | от 4000 |

| Испытание вводов и проходных изоляторов. | шт. | от 5000 |

| Испытание подвесных и опорных изоляторов. | шт. | от 6000 |

| Испытание сухих токоограничивающих реакторов. | испытание | от 6000 |

| Ревизия ячеек (проверка и наладка релейной аппаратуры) | комплекс | от 20000 |

| Испытание электродвигателей переменного тока номинальным напряжением до 20 кВ. | комплекс | от 20000 |

| Проверка РУ и их присоединений | комплекс | от 10000 |

| Испытания электрооборудования повышенным напряжением 1кВ промышленной частоты | измерение | от 500 |

| Испытание синхронных генераторов и компенсаторов | измерение | от 10000 |

| Испытание измерительных трансформаторов тока | испытание | от 3000 |

| Испытание измерительных трансформаторов напряжения | испытание | от 3000 |

| Испытание сухих токоограничивающих реакторов. | испытание | от 5000 |

| Испытание конденсаторов. | шт. | от 2500 |

| Испытание трансформаторного масла | Проба(1 литр) | от 3000 |

| Испытание ЛЭП напряжением выше 1 кВ | комплекс | от 20000 |

Преимущества

Преимущества заказа услуг

в нашей компании

Есть лицензии на все испытания

У нашей компании действующие лицензии электролаборатории и СРО позволяющие проводить любые работы в электрике.

Гарантия на все работы

На все электромонтажные работы мы даём гарантию 1 год, а на технический отчёт после проведённых электроиспытаний 3 года.

Профессиональный штат сотрудников

В штате компании 32 опытных инженера с группой допуска до V помогут выполнить любые ремонтные работы или электроиспытания.

Качественные приборы

В работе используем только поверенное оборудование и надёжных поставщиков электрооборудования.

Постоянные клиенты

Наши постоянные клиенты

Оставить заявку

Оставьте заявку в форме ниже и наш инженер свяжется с вами в течение 15 минут

Кому обычно требуются испытания

Цена проверки под ключ от 7.000руб.

Цена проверки под ключ от 15.000руб.

Цена проверки под ключ от 10.000руб.

Торговые центры и магазины

Цена проверки под ключ от 15.000руб.

Цена проверки под ключ от 25.000руб.

Цена проверки под ключ от 30.000руб.

Медицинские центры и больницы

Цена проверки под ключ от 15.000руб.

Склады и логистические центры

Цена проверки под ключ от 20.000руб.

Проверка и тестирование КРУ и КРУН является обязательной к выполнению в таких производственных ситуациях:

• после капитального ремонта оборудования;

• по заранее установленному плану;

• перед запуском в эксплуатацию.

Наиболее точные и подробные требования изложены в ПУЭ п. 1.8.22 и глава 12 «Нормы тестирования электрического оборудования при начале эксплуатации» и п. 20 Приложения 1 ПЭЭП в промежутках между ремонтами.

ПУЭ устанавливает следующий перечень работ при проведении испытаний:

1. Проверка изоляции (первичного и вторичного типа) в цепях.

2. Анализ состояния изоляции при повышенных показателях напряжения.

3. Проверка состояния при запитке от сети постоянного тока.

Испытания механических показателей также проводятся в обязательном порядке.

Особенности испытания КРУ И КРУН

Процедура проверки включает в себя:

• тестирование разъединительных элементов, масляных включателей, разрядников;

• проверку блокировочных функций и доводочных устройств как в рабочем, так и в испытательном режиме;

• оценку работоспособности и общего состояния защитных шторок, работающих на обеспечение безопасных условий труда при ремонте, на своевременное закрывание и открывания при вкатывании и выкатывании тележки;

• проверку работоспособности механических блокирующих систем, тестирование на предмет заедания;

• оценку переходного сопротивления разъемов. Данное исследование выполняется с применением микроомметра. Показатели выше 75 мкОм на ток 400 А и 60 мкОм для контактов на 600 А нормальными не считаются и говорят о нарушениях в работе оборудования;

• тестирование ламелей нажатием при усилии в 15 килограмм;

• оценку правильности настройки вторичных разъединяющих контактов в испытательном положении. Расстояние от одной соединяемой детали до другой — от 7 до 17 мм. Соосность — подвижные к неподвижным;

• измерение сопротивления переходного типа связи заземления тележки с корпусом. Результаты не должны быть выше 1000 мкОм;

• проверку состояния эксплуатационных показателей изоляции выполняется мегаомметром по таблице 6.1 РД 34.45-51.300-97;

• оценку состояния шин сборного типа осуществляется по методике отрасли приемо-сдаточных испытаний.

Фиксация полученных результатов должна выполняться ответственными сотрудниками в установленном порядке.

Система проверки КРУ

Данный вид тестирования реализуется в несколько этапов:

1. Замер параметров изоляции первичных и вторичных цепей.

2. Установление актуальных показателей изоляции путем тройного зажима.

3. Контроль состояния изоляции во вторичных цепях аппаратом испытания диэлектриков.

4. Анализ сопротивления на соединительных элементах;

5. Испытания механического толка, выполняемые в строгом соответствии с инструкцией производителя.

Все измерительные действия реализуются в соответствии с инструкцией ПУЭ, ПЭЭП, производителя оборудования.

Правильное оформление результатов в соответствии с принятыми стандартами

По окончании тестирования заказчик должен получить на руки следующие документы:

• протоколы о выполнении работ и описание примененной методики;

• копии разрешений лаборатории.

Заказчик обязан ознакомиться с результатами анализа и озвучить замечания по несоответствиям для их устранения, если таковые были выявлены.

Почему стоит обратиться именно к нам?

Наши сотрудники располагают полным спектром инструментов и оборудования для проведения исследований и работ любых масштабов и сложности. Мы не пользуемся услугами сторонних подрядчиков. Все задачи, поставленные заказчиком, решаются силами наших сотрудников. Наши работники имеют все необходимые разрешения и доступы для работы с высоковольтным оборудованием. Работаем в соответствии с ПУЭ и всеми нормам безопасности.

Статистическая проверка статистических гипотез.

Понятия статистической гипотезы (простой и сложной), нулевой и конкурирующей гипотезы, ошибок первого и второго рода, уровня значимости, статистического критерия, критической области, области принятия гипотезы.

Определение Статистической гипотезой называют гипотезу о виде неизвестного распределения генеральной совокупности или о параметрах известных распределений.

Определение **Нулевой (основной)**называют выдвинутую гипотезу Н0. Конкурирующей (альтернативной) называют гипотезу Н1, которая противоречит нулевой.

Пример. Пусть Н0заключается в том, что математическое ожидание генеральной совокупности а = 3. Тогда возможные варианты Н1: а) а ≠ 3; б) а > 3; в) а < 3.

Определение. Простой называют гипотезу, содержащую только одно предположение, сложной – гипотезу, состоящую из конечного или бесконечного числа простых гипотез.

Пример. Для показательного распределения гипотеза Н0: λ = 2 – простая, Н0: λ > 2 – сложная, состоящая из бесконечного числа простых ( вида λ = с, где с – любое число, большее 2).

В результате проверки правильности выдвинутой нулевой гипотезы ( такая проверка называется статистической, так как производится с применением методов математичес-кой статистики) возможны ошибки двух видов: ошибка первого рода, состоящая в том, что будет отвергнута правильная нулевая гипотеза, и ошибка второго рода, заключаю-щаяся в том, что будет принята неверная гипотеза.

Замечание. Какая из ошибок является на практике более опасной, зависит от конкретной задачи. Например, если проверяется правильность выбора метода лечения больного, то ошибка первого рода означает отказ от правильной методики, что может замедлить лече-ние, а ошибка второго рода (применение неправильной методики) чревата ухудшением состояния больного и является более опасной.

Определение Вероятность ошибки первого рода называется уровнем значимости α.

Основной прием проверки статистических гипотез заключается в том, что по имеющейся выборке вычисляется значение некоторой случайной величины, имеющей известный закон распределения.

Определение Статистическим критерием называется случайная величина К с известным законом распределения, служащая для проверки нулевой гипотезы.

Определение Критической областьюназывают область значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают, областью принятия гипотезы – область значений критерия, при которых гипотезу принимают.

Итак, процесс проверки гипотезы состоит из следующих этапов:

выбирается статистический критерий К;

вычисляется его наблюдаемое значение Кнабл по имеющейся выборке;

поскольку закон распределения К известен, определяется (по известному уровню значимости α) критическое значение , разделяющее критическую область и область принятия гипотезы (например, если р(К > ) = α, то справа от распо-лагается критическая область, а слева – область принятия гипотезы);

если вычисленное значение Кнаблпопадает в область принятия гипотезы, то нулевая гипотеза принимается, если в критическую область – нулевая гипотеза отвергается.

Различают разные виды критических областей:

– правостороннюю критическую область, определяемую неравенством

– левостороннюю критическую область, определяемую неравенством

– двустороннюю критическую область, определяемую неравенствами

Определение Мощностью критерияназывают вероятность попадания критерия в критическую область при условии, что верна конкурирующая гипотеза.

Если обозначить вероятность ошибки второго рода (принятия неправильной нулевой гипотезы) β, то мощность критерия равна 1 – β. Следовательно, чем больше мощность критерия, тем меньше вероятность совершить ошибку второго рода. Поэтому после выбора уровня значимости следует строить критическую область так, чтобы мощность критерия была максимальной.

Критерий для проверки гипотезы о вероятности события.

Пусть проведено п независимых испытаний (п – достаточно большое число), в каждом из которых некоторое событие А появляется с одной и той же, но неизвестной вероятностью р, и найдена относительная частота появлений А в этой серии испытаний. Проверим при заданном уровне значимости α нулевую гипотезу Н0, состоящую в том, что вероятность р равна некоторому значению р0.

Примем в качестве статистического критерия случайную величину

имеющую нормальное распределение с параметрами ) = 0, σ() = 1 (то есть нормиро-ванную). Здесь. Вывод о нормальном распределении критерия следует из теоремы Лапласа (при достаточно большом п относительную частоту можно приближенно считать нормально распределенной с математическим ожиданием р и средним квадрати-ческим отклонением ).

Критическая область строится в зависимости от вида конкурирующей гипотезы.

Если Н0: р = р0, а Н1: р ≠ р0, то критическую область нужно построить так, чтобы вероятность попадания критерия в эту область равнялась заданному уровню значимости α. При этом наибольшая мощность критерия достигается тогда, когда критическая область состоит из двух интервалов, вероятность попадания в каждый из которых равна . Поскольку симметрична относительно оси Оу, вероятность ее попадания в интервалы (-∞; 0) и (0; +∞) равна 0,5, следовательно, критическая область тоже должна быть симметрична относительно Оу. Поэтому икр определяется по таблице значений функции Лапласа из условия , а критическая область имеет вид .

Замечание. Предполагается, что используется таблица значений функции Лапласа, заданной в виде , где нижний предел интегрирования равен 0, а не -∞. Функция Лапласа, заданная таким образом, является нечетной, а ее значения на 0,5 меньше, чем значения стандартной функции Ф(х).

Далее нужно вычислить наблюдаемое значение критерия:

2. Если конкурирующая гипотеза Н1: р > , то критическая область определяется неравенством , то есть является правосторонней, причем р() = α. Тогда . Следовательно, икр можно найти по таблице значений функции Лапласа из условия, что . Вычислим наблюдаемое значение критерия по формуле.

, то нулевая гипотеза принимается.

, то нулевая гипотеза отвергается.

3. Для конкурирующей гипотезы Н1: р < критическая область является левосторонней и задается неравенством , где икр вычисляется так же, как в предыдущем случае.

, то нулевая гипотеза принимается.

, то нулевая гипотеза отвергается.

Пример. Пусть проведено 50 независимых испытаний, и относительная частота появления события А оказалась равной 0,12. Проверим при уровне значимости α = 0,01 нулевую гипотезу Н0: р = 0,1 при конкурирующей гипотезе Н1: р > 0,1. Найдем Критическая область является правосторонней, а икр нахо-дим из равенства Ф(икр) = Из таблицы значений функции Лапласа определяем икр = 2,33. Итак, , и гипотеза о том, что р = 0,1, принимается.

Критерий для проверки гипотезы о математическом ожидании.

Пусть генеральная совокупность Х имеет нормальное распределение, и требуется проверить предположение о том, что ее математическое ожидание равно некоторому числу а0. Рассмотрим две возможности.

1. Известна дисперсия σ2генеральной совокупности. Тогда по выборке объема п найдем выборочное среднее и проверим нулевую гипотезу Н0: М(Х) = а0.

Учитывая, что выборочное среднее является несмещенной оценкой М(Х), то есть М() = М(Х), можно записать нулевую гипотезу так: М() = а0. Для ее проверки выберем критерий

Это случайная величина, имеющая нормальное распределение, причем, если нулевая гипотеза справедлива, то М() = 0, σ() = 1.

Выберем критическую область в зависимости от вида конкурирующей гипотезы:

– если Н1: М() > а0, то икр: , критическая область правосторонняя, и, если , то нулевая гипотеза принимается; если , то нулевая гипотеза отвергается.

– если Н1: М() < а0, то икр: , критическая область левосторонняя, и, если , то нулевая гипотеза принимается; если , то нулевая гипотеза отвергается.

2. Дисперсия генеральной совокупности неизвестна.

В этом случае выберем в качестве критерия случайную величину

– исправленное среднее квадратическое отклонение. Такая случайная величина имеет распределение Стьюдента с – 1 степенями свободы. Рассмотрим те же, что и в предыдущем случае, конкурирующие гипотезы и соответствующие им критические области. Предварительно вычислим наблюдаемое значение критерия:

– если Н1: М() ≠ а0, то критическая точка находится по таблице критических точек распределения Стьюдента по известным α и

– если Н1: М() > а0, то по соответствующей таблице находят ) – критичес-кую точку правосторонней критической области. Нулевая гипотеза принимается, если

– при конкурирующей гипотезе Н1: М() < а0критическая область является левосторон-ней, и нулевая гипотеза принимается при условии ., нулевую гипотезу отвергают.

Критерий для проверки гипотезы о сравнении двух дисперсий.

Пусть имеются две нормально распределенные генеральные совокупности Х и . Из них извлечены независимые выборки объемов соответственно п1 и п2, по которым вычислены исправленные выборочные дисперсии и . Требуется при заданном уровне значимос-ти α проверить нулевую гипотезу Н0:) о равенстве дисперсий рассматривае-мых генеральных совокупностей. Учитывая несмещенность исправленных выборочных дисперсий, можно записать нулевую гипотезу так:

Н0: М () = М ().

Замечание. Конечно, исправленные дисперсии, вычисленные по выборкам, обычно оказываются различными. При проверке гипотезы выясняется, является ли это различие незначимым и обусловленным случайными причинами (в случае принятия нулевой гипотезы) или оно является следствием того, что сами генеральные дисперсии различны.

В качестве критерия примем случайную величину

– отношение большей выборочной дисперсии к меньшей. Она имеет распределение Фишера-Снедекора со степенями свободы – 1, где п1 – объем выборки, по которой вычислена большая исправленная дисперсия, а п2 – объем второй выборки. Рассмотрим два вида конкурирующих гипотез:

– пусть Н1: ). Наблюдаемым значением критерия будет отношение большей из исправленных дисперсий к меньшей: . По таблице критических точек распреде-ления Фишера-Снедекора можно найти критическую точку

нулевая гипотеза принимается, при

– если Н1: ), то критическая область является двусторонней и определяется неравенствами , где р() = р( ) = α/2. При этом достаточно найти правую критическую точку ). Тогда при нулевая гипотеза принимается, при

Обычно статистические критерии для проверки таких гипотез называются критериями согласия.

Достоинством критерия Пирсона является его универсальность: с его помощью можно проверять гипотезы о различных законах распределения.

1. Проверка гипотезы о нормальном распределении.

Пусть получена выборка достаточно большого объема п с большим количеством различ-ных значений вариант. Доя удобства ее обработки разделим интервал от наименьшего до наибольшего из значений вариант на равных частей и будем считать, что значения вари

ант, попавших в каждый интервал, приближенно равны числу, задающему середину интервала. Подсчитав число вариант, попавших в каждый интервал, составим так называе-мую сгруппированную выборку:

– значения середин интервалов, а п – число вариант, попавших в -й интервал (эмпи-рические частоты).

По полученным данным можно вычислить выборочное среднее и выборочное среднее квадратическое отклонение σВ. Проверим предположение, что генеральная совокупность распределена по нормальному закону с параметрами ) = . Тогда можно найти количество чисел из выборки объема п, которое должно оказаться в каждом интер-вале при этом предположении (то есть теоретические частоты). Для этого по таблице значений функции Лапласа найдем вероятность попадания в

-го интервала. Умножив полученные вероятности на объем выборки п, найдем теоретические частоты: п. Наша цель – сравнить эмпирические и теоретические частоты, которые, конечно, отличаются друг от друга, и выяснить, являются ли эти различия несущественными, не опровергающими гипотезу о нормальном распределении исследуемой случайной величины, или они настолько велики, что противоречат этой гипотезе. Для этого используется критерий в виде случайной величины

Смысл ее очевиден: суммируются части, которые квадраты отклонений эмпирических частот от теоретических составляют от соответствующих теоретических частот. Можно доказать, что вне зависимости от реального закона распределения генеральной совокупно-сти закон распределения случайной величины (20.1) при стремится к закону распределения (см. лекцию 12) с числом степеней свободы – число параметров предполагаемого распределения, оцененных по данным выборки. Нормальное распределение характеризуется двумя параметрами, поэтому – 3. Для выбранного критерия строится правосторонняя критическая область, определяемая условием

где α – уровень значимости. Следовательно, критическая область задается неравенством а область принятия гипотезы – .

Итак, для проверки нулевой гипотезы Н0: генеральная совокупность распределена нормально – нужно вычислить по выборке наблюдаемое значение критерия:

а по таблице критических точек распределения χ2 найти критическую точку , используя известные значения α и – 3. Если – нулевую гипотезу принимают, при ее отвергают.

2. Проверка гипотезы о равномерном распределении.

При использовании критерия Пирсона для проверки гипотезы о равномерном распределе-нии генеральной совокупности с предполагаемой плотностью вероятности

необходимо, вычислив по имеющейся выборке значение , оценить параметры а и

где а* и * – оценки а и . Действительно, для равномерного распределения М(Х) = , , откуда можно получить систему для определения а* и *: , решением которой являются выражения (3).

Затем, предполагая, что , можно найти теоретические частоты по формулам

– число интервалов, на которые разбита выборка.

Наблюдаемое значение критерия Пирсона вычисляется по формуле (1`), а критическое – по таблице с учетом того, что число степеней свободы – 3. После этого границы критической области определяются так же, как и для проверки гипотезы о нормальном распределении.

3. Проверка гипотезы о показательном распределении.

В этом случае, разбив имеющуюся выборку на равные по длине интервалы, рассмотрим последовательность вариант , равноотстоящих друг от друга (считаем, что все варианты, попавшие в – й интервал, принимают значение, совпадающее с его серединой), и соответствующих им частот (число вариант выборки, попавших в – й интервал). Вычислим по этим данным и примем в качестве оценки параметра λ величину . Тогда теоретические частоты вычисляются по формуле

Затем сравниваются наблюдаемое и критическое значение критерия Пирсона с учетом того, что число степеней свободы

Найдем функцию эмпирического распределения ) и будем искать границы двусторон-ней критической области, определяемой условием

А.Н.Колмогоров доказал, что в случае справедливости гипотезы Н0 распределение статистики не зависит от функции ), и при

– критерий Колмогорова, значения которого можно найти в соответствующих таблицах. Критическое значение критерия λп(α) вычисляется по заданному уровню значимости α как корень уравнения .

Можно показать, что приближенное значение вычисляется по формуле

– корень уравнения

На практике для вычисления значения статистики используется то, что

Можно дать следующее геометрическое истолкование критерия Колмогорова: если изобразить на плоскости Оху графики функций (α) (рис. 1), то гипотеза Н0 верна, если график функции ) не выходит за пределы области, лежащей между графиками функций

Приближенный метод проверки нормальности распределения, связанный с оценками коэффициентов асимметрии и эксцесса.

Определим по аналогии с соответствующими понятиями для теоретического распределения асимметрию и эксцессэмпирического распределения.

Определение 20.1. Асимметрия эмпирического распределения определяется равенством

где т3 – центральный эмпирический момент третьего порядка.

где т4 – центральный эмпирический момент четвертого порядка.

Как известно, для нормально распределенной случайной величины асимметрия и эксцесс равны 0. Поэтому, если соответствующие эмпирические величины достаточно малы, можно предположить, что генеральная совокупность распределена по нормальному закону.

Рассмотрим выборку объема п, извлеченную из нормально распределенной двумерной генеральной совокупности (). Вычислим выборочный коэффициент корреляции . Пусть он оказался не равным нулю. Это еще не означает, что и коэффициент корреляции генеральной совокупности не равен нулю. Поэтому при заданном уровне значимости α возникает необходимость проверки нулевой гипотезы Н0: = 0 о равенстве нулю гене-рального коэффициента корреляции при конкурирующей гипотезе Н1: ≠ 0. Таким образом, при принятии нулевой гипотезы Х и некоррелированы, то есть не связаны линейной зависимостью, а при отклонении Н0 они коррелированы.

В качестве критерия примем случайную величину

которая при справедливости нулевой гипотезы имеет распределение Стьюдента (см. лекцию 12) с – 2 степенями свободы. Из вида конкурирующей гипотезы следует, что критическая область двусторонняя с границами ± , где значение ) находится из таблиц для двусторонней критической области.

Вычислив наблюдаемое значение критерия

и сравнив его с , делаем вывод:

Пусть объекты генеральной совокупности обладают двумя качественными признаками (то есть признаками, которые невозможно измерить точно, но которые позволяют сравнивать объекты между собой и располагать их в порядке убывания или возрастания качества). Договоримся для определенности располагать объекты в порядке ухудшения качества.

Пусть выборка объема п содержит независимые объекты, обладающие двумя качествен-ными признаками: А и В. Требуется выяснить степень их связи между собой, то есть установить наличие или отсутствие ранговой корреляции.

Теперь расположим объекты в порядке ухудшения качества по признаку В**,** присвоив им ранги у , где номер равен порядковому номеру объекта по признаку А, а само значение ранга равно порядковому номеру объекта по признаку В. Таким образом, получены две последовательности рангов:

При этом, если, например, у3= 6, то это означает, что данный объект занимает в ряду по признаку А третье место, а в ряду по признаку В – шестое.